Posté en tant qu’invité par Alain Coetmeur:
nicolas a écrit:
mes notions de physique etant incompletes, je pose la
question suivante:
quelle est la force enregistree par un grimpeur x (80kg) dans
les conditions suivantes:
grimpeur au relais, point d’amarrage au niveau du baudrier ,
longe statique (1m) non tendue entre le grimpeur et le point
d’amarage, le grimpeur tombe (chute 1m, longueur de longe 1m,
facteur 1)
maintenat les chiffres
en chutant de 1m, le grimpeur accumule
E=gHm
10m/s21m80kg=800J d’énergie cinétique…
quand la corde ou la longe se met en tension,
on peut l’assimiler a un ressort (c’est faux
pour une bonne corde dynamique qui absorbe de l’energie
par frottement et rupture de fibre… mais ok pour une longe
avant la rupture)
a ce moment la force est proportionnelle a la distance
d’allongement en fonction du coefficient de raideur (k en N/m)…
l’énergie absorbée est (un petit calcul d’intégrale simple)
pour un allongement d
dE=-k/2*(d^2) (Joules)
dmax =d’ou la force max
f=k.dmax=k.racinecarree(2E/k)
=racinecarree(2kE)
fmax =racinecarree(2k.m.g.H)
on comprend que la force est max quand toute l’énergie cinétoque
est absorvé dans le ressort…
supposon comme je l’ai observé que la sangle ait une elasticité
de pas plus de 2mm pour 100kg.force, ca fait
du 500kN/m
fmax =racinecarree(2k.m.g.H)
=racinecarree(2.500 000.80.10.1)
=racinecarree(1000 000.800)
=44.7kN
=4,5 tonne.force
NB: j’ai aussi négligé le poid du grimpeur, mais c’est petit ici
a coté du reste…
j’ai négligé la non elasticité de la corde, les frottements (très faible dans le cas d’une chute au relais, pas négligeable
sur dégaine), la non elasticité du corps (qui est bien utile
car si tout est très solide c’est bien la rupture de nos os qui
consomme l’energie), de la pierre (le roche qui explose)
et du métal (le point qui plie)
avec les info la réponse est alors simple :
c’est quelque chose d’autre qui casse, typiquement
le relais si il ne tien pas la tonne.force,
sinon la force est celle qui casse ton bassin, ta colonne vertébrale, un peu plus d’une tonne…
avec un un RD2D fait en acier, et des point bétons, peut être
que la longe va casser à sa force de rupture de 2t.
si tu est R2D2, que ta longe est un cable
un point béton saute vers 2T5…
bon, si tou tien on peu atteindre les 4t…
mais bon, il faut recalculer avec l’élasticité
d’un cable…
en tout cas il doit y avoir qualcochose
qui dissipe les 800J … c’est a ca que ca sert
l’abosrbeur de via ferrata, le frein quand on assure dynamique,
etc…
idem, mais longe dynamique en corde simple
je rapelle la formule
(qui suppose que la corde dynamique est 100% elastique,
ce qui est faux, mais pas trop)
fmax =racinecarree(2k.m.g.H)
en fait le coef de raideur dépend de la longuer de corde
il est d’autant plus fort que la corde ets courte
le coef k (N/m) dépend de la longeur L(m) de corde
sortie, et d’un coef dépendant du type de corde klin (N)
k=klin/L
fmax=racinecarree(2.klin/L.m.g.H)
=racinecarree(2.klin.m.g. (H/L) )
et la on a la formule de la force de choc en fonction
du facteur de chute, du poid du grimpeur, et de la corde
notez que les cordes a double sont testées
à 55kg (facteur2) sur un seul brin,
et les cordes a simple à 80kg.
une code simple a pas plus de 12kN de force de choc
facteur 2 a 80kg
12kN =racinecarree(2.klin.80.10.2 )
soit klin=(fmax^2)/3200= 45000N
avec une chute facteur1
c’est 1,414 fois moins soit 8,5kN, soit 850kg.force…
en fait les cordes modernes sont entre 900 et 750kN
en facteur 2…
mine de rien, 1m de chute, c’est une vitesse terminale de
4m/s !!!
sinon, liens additionnels pour ceux que ca interesse
http://www.bealfrance.com/technique/corde/cordesdynamiques.htm
http://www.bealfrance.com/technique/corde/forcedechoc2.html
