Une méthode simple pour déterminer la pente sur une carte

#1

Bonjour,

Je propose une méthode simple pour déterminer la pente d’après une carte :

  • mesurer le dénivelé (en mètres) correspondant à une distance de 100 m (ce qui donne le pourcentage de la pente).
  • diviser le résultat obtenu par 2, on obtient ainsi l’inclinaison « moyenne » de la pente en degrés.

Valable pour les pentes de 0° à 40° avec une précision de moins de 2°. Indépendante de l’échelle de la carte, il suffit d’un bout de règle graduée…
Pour plus de détails : http://snovae.free.fr/spip.php?article11.

Sur une carte au 1/25000, il suffit de mesurer le dénivelé sur 4 mm.

Guillaume

#2

Quitte à mesurer avec une règle sur la carte, autant prendre une règle graduée permettant de mesurer directement la pente.

#3

Certes, mais on ne l’a pas toujours sur soi (alors qu’une boussole avec un bout de règle graduée, un peu plus), et de surcroit, mon truc est indépendant de l’échelle et de l’intervalle entre les lignes de niveaux, ce qui n’est pas la cas de la règle graduée ad-hoc. Mais bon, chacun fait bien ce qu’il veut : je propose, vous disposez !

#4

Posté en tant qu’invité par j’ai un doute:

[quote=« guillo, id: 1589881, post:1, topic:139897 »]Bonjour,

Je propose une méthode simple pour déterminer la pente d’après une carte :

  • mesurer le dénivelé (en mètres) correspondant à une distance de 100 m (ce qui donne le pourcentage de la pente).
  • diviser le résultat obtenu par 2, on obtient ainsi l’inclinaison « moyenne » de la pente en degrés.

Valable pour les pentes de 0° à 40° avec une précision de moins de 2°. Indépendante de l’échelle de la carte, il suffit d’un bout de règle graduée…
Pour plus de détails : http://snovae.free.fr/spip.php?article11.

Sur une carte au 1/25000, il suffit de mesurer le dénivelé sur 4 mm.

Guillaume[/quote]

Il y a un « truc » qui m’inquiète dans le graphique et les calculs proposés;
je cite:
"- mesurer la différence d’altitude correspondant à une distance horizontale de 100 m (soit 4 mm sur une carte au 1/25000e). Cette mesure correspond au pourcentage de la pente ;

  • diviser le résultat obtenu par deux : on obtient alors l’angle d’inclinaison de la pente en degrés. "

le résultat est en %, non?

d’après le graphe, une pente de 45° correspondrait à une pente de 100% ???
j’aurais plutôt dit 100% —> 90° et donc 50% —> 45°
si d = 100m et x = 100m, x/d = tan thêta = 1, thêta = 45° soit une pente=50%

il me semble que l’axe vertical du 2e graphe est mal gradué; son 60% est en fait 30%…

#5

une pente de 100%, c’est bien 45°…

#6

Certes, diviser des % par un nombre ça donne des %. Mais là, on dit que la valeur de ce nouveau % approche celle en ° de la pente. Pas que c’est LA valeur.

Pas que d’après le graphe, dans la vraie vie aussi. La pente en % c’est le rapport entre distance verticale et distance horizontale. Si x=d (pour reprendre tes notations), alors x/d=1=100%. Je ne vois pas le souci.
Pour une pente de 90°, la pente en % est infinie car x est infini est d=0.

#7

Posté en tant qu’invité par Itdepends:

ça dépend de l’utilisation que tu en fais.

Si tu veux faire une analyse de la pente pour le danger d’avalanche, selon le 3x3, tu dois prendre en considération la partie la plus raide de la pente, pas la moyenne.

Finalement la moyenne ne te dira pas grand chose si ce n’est des choses qui ne correspondent pas à la réalité.

#8

Posté en tant qu’invité par j’ai un doute:

confondrais-je % et grad? (100 grad = 90°)

hum hum hum, j’ai toujours un doute…

#9

Sinon tu imprimes cette petite réglette et en fonction de l’espacement des lignes de niveaux et de ton échelles, tu trouves l’inclinaison

Réglette magique

#10

Peut-être mais tu peux être sûr qu’une pente de 100% c’est 45°, tu montes de 100m pour une progression horizontale de 100m (la progression horizontale n’est pas la distance parcourue qui pour cette pente serait de 141m 100 x racine carrée de 2)

#11

[quote=« Simon Emonin, id: 1591266, post:9, topic:139897 »]Sinon tu imprimes cette petite réglette et en fonction de l’espacement des lignes de niveaux et de ton échelles, tu trouves l’inclinaison

Réglette magique[/quote]

Attention, l’image que tu donnes est une illustration, elle n’est pas à l’échelle.
Voici les bons liens :
en pdf
en jpeg

#12

[quote=« J.Marc, id: 1591275, post:11, topic:139897 »]

[quote=« Simon Emonin, id: 1591266, post:9, topic:139897 »]Sinon tu imprimes cette petite réglette et en fonction de l’espacement des lignes de niveaux et de ton échelles, tu trouves l’inclinaison

Réglette magique[/quote]

Attention, l’image que tu donnes est une illustration, elle n’est pas à l’échelle.
Voici les bons liens :
en pdf
en jpeg[/quote]

C’est mieux !

Sinon certains vont de bonnes (la carte indique 55° et je suis easy) ou de mauvaises surprises (la vache, c’est quand même raide 15°…)

#13

Posté en tant qu’invité par Ludo84:

[quote=« J2LH, id: 1591271, post:10, topic:139897 »]

Peut-être mais tu peux être sûr qu’une pente de 100% c’est 45°, tu montes de 100m pour une progression horizontale de 100m (la progression horizontale n’est pas la distance parcourue qui pour cette pente serait de 141m 100 x racine carrée de 2)[/quote]

Pour les cyclistes, la pente en % d’une ascension est calculée à partir de la distance parcourue/dénivelé. Ce qui fait bien 100%=90° dans ce cas :wink:
D’où les confusions entre les 2 référentiels, mais les 2 sont justes.

#14

ou pas

#15

Ça peut aussi faire du bien de repasser ses mathématiques, de revoir sur quelle gamme d’angle on peut approximer le sinus et la tangente, voire approximer par la pente elle même (en travaillant en radian !) :cool:

Merci Guillaume pour le truc sinon

#16

Posté en tant qu’invité par j’ai un doute:

[quote=« J2LH, id: 1591271, post:10, topic:139897 »]

Peut-être mais tu peux être sûr qu’une pente de 100% c’est 45°, tu montes de 100m pour une progression horizontale de 100m (la progression horizontale n’est pas la distance parcourue qui pour cette pente serait de 141m 100 x racine carrée de 2)[/quote]

Oui, j’aurais du vérifier avant de poster… ça m’apprendra :frowning: :lol:

#17

Et hop, j’ai mon idée de prochain TD :cool:

Approximation performante pour les petits angles (erreur d’au plus 0.11° pour des angles inférieurs à 10° par exemple), mais pas autour de 30° (erreur de près de 4°) donc inopérante en ski de rando.
Pour ceux que ça intéresse, l’erreur commise en remplaçant l’angle de la pente (en radians) par la valeur x de la pente est majorée par (x^3)/3.

Bravo à guillo qui donne une méthode avec une erreur d’ordre 1° au voisinage de 30°, qui ne dépasse pas 2° sur toute la fourchette d’angles entre 0° et 42° ! et qui est assez simple pour autoriser le calcul mental…

#18

Posté en tant qu’invité par PN:

[quote=« Ludo84, id: 1591331, post:13, topic:139897 »]

[quote=« J2LH, id: 1591271, post:10, topic:139897 »]

Peut-être mais tu peux être sûr qu’une pente de 100% c’est 45°, tu montes de 100m pour une progression horizontale de 100m (la progression horizontale n’est pas la distance parcourue qui pour cette pente serait de 141m 100 x racine carrée de 2)[/quote]

Pour les cyclistes, la pente en % d’une ascension est calculée à partir de la distance parcourue/dénivelé. Ce qui fait bien 100%=90° dans ce cas :wink:
D’où les confusions entre les 2 référentiels, mais les 2 sont justes.[/quote]
Tu écris n’importe quoi: 90degré=pente verticale, or 100% pour les cyclistes équivaut à 100m parcouru pour 100m de dénivelé. Tu peux t’amuser à calculer mais ça n’est pas une pente infinie…

#19

Posté en tant qu’invité par PurCent:

Bah y a deux façons de définir la pente en %
Soit dénivellé / distance horizontale => 90° = pente infinie ; 45° = 100%
Soit dénivellé / distance parcourue => 90° = 100% ; 45° = 71% (=1/sqrt(2))

Je ne sais pas laquelle est celle des cyclistes, mais ça doit pas changer grand-chose pour eux vu qu’à des pentes faibles, les deux se confondent bien.

Le pentes en % n’ont pas grand intérêt pour des skieurs, il me semble…

#20

Euh, moi quand je monte 100m en parcourant 100m j’ai un baudrier plutôt qu’un vélo… alors pour le n’importe quoi, c’est suikidikiyè!