Posté en tant qu’invité par Galopard:
Bonjour,
alors un petit peu de math pour régler tout ça.
Pour trouver l’angle alpha d’une « pente », on procède ainsi:
-
On calcule la dénivelée (deltaZ) et la distance horizontale correspondante (deltaH);
-
On prend le rapport de la dénivelée sur la distance horizontale, deltaZ/deltaH. Ce rapport c’est ce qu’on appelle la pente. Si on veut cette pente en %, il suffit de multiplier ce rapport par 100;
-
Le rapport deltaZ/deltaH est égal à la tangente de l’angle alpha: deltaZ/deltaH = tan(alpha);
-
Enfin pour trouver l’angle, on utilise la fonction arctan (tan-1 sur la plupart des calculatrices). arctan(deltaZ/deltaH)= alpha. Attention, il ne faut pas oublier de mettre l’angle en degré.
Exemple:
Sur un carte 1:25’000 Suisse, je mesure un écart de 0.1 cm entre deux courbes de niveaux à l’endroit le plus raide de la pente.
la dénivelée deltaZ équivaut à 20 m.
La distance horizontale deltaH vaut 0.1*25’000=2’500 cm= 25 m.
La pente vaut deltaZ/deltaH=20/25=0.8=80%.
L’angle vaut arctan(deltaZ/deltaH)=arctan(0.8)=38.66°.