Posté en tant qu’invité par Gépi:
Pierre a écrit :
J’ai une remarque à faire concernant le calcul du facteur de chute et de la force choc.
Lors du calcul du facteur de chute (hauteur de la chute divisée par la longueur de
corde déployée) il ne semble pas que l’effet pendule soit pris en compte. Pourtant il
semble bien que la force choc générée sera différente si la chute est pendulaire…
Tu as tout à fait raison.
Dans le cas d’un pendule, l’energie de chute est à peine absorbé par la corde (tu remontes presque à la même hauteur).
Dans l’hypothèse d’un beau pendule avec un départ corde quasi tendue et en négligeant les frottements de l’air et le peu d’energie absorbé par l’elasticité de la corde, la force n’est plus celle necessaire pour absorber l’energie de chute, mais celle résultant de l’accélération centripète qui dévie la trajectoire sans ralentir la chute.
On a : Force F maximum au point le plus bas au moment où la vitesse est la plus élevée.
H (m) = hauteur de chute (en mètres) ;
R = rayon de courbure de la chute (en mètres) ;
Ac (m/s/s) = Accélération centripète (m/s/s) ;
g (m/s/s) = Accélération terrestre (9,81m/s/s);
A (m/s/s) = Accélération ressentie par le sauteur en pendule (m/s/s) = l’accélération centripète « Ac » + accélération terrestre « g » ;
E (J) = Energie cinétique acquise par le sauteur lors de la chute ;
m (kg) = masse du sauteur.
E = 1/2.mV² et aussi E = m.g.H donc on a V² = 2.g.H
Ac = V²/R = 2.g.H/R comme R = H on a Ac = 2.g
A = Ac + g = 2g + g = 3.g
Le sauteur en pendule subit une accélération de 3 fois la gravité terrestre (3 x 9,81 m/s/s) soit 3 fois son poids et environ 30 m/s/s.
La force est égale à l’accélération multipliée par la masse donc pour une personne de 70kg on a une force F(N) = 30x70 = 2100 N = 210 daN.
1 kg équivaut à 1 daN (par abus de langage).
Comme il y a un peu de perte d’energie (le sauteur remonte un peu moins haut qu’au départ du saut), la force est un peu inférieure à la valeur théorique ci-dessus (à condition de faire un beau pendule).
A+